ANALISIS ESTADISTICO DE DATOS
Objetivos
Preparar al alumno para diseñar y analizar encuestas. Para ello estudiaremos de forma teórica las principales técnicas de muestreo para fundamentar las ventajas y desventajas de la elección del tipo de muestreo en la práctica. Como segundo objetivo tendremos el análisis de datos multivariantes con técnicas descriptivas. Dado el carácter teorico-práctico de la asignatura, todas las técnicas presentadas tendrán su correspondiente implementación práctica con programas de ordenador disponibles en la Universitat de València, como el SPSS o el R.
Programa Teoría
1.- Introducción a las técnicas de muestreo.
Preliminares. Diseños probabilísticos. Propiedades. Parámetros y estimadores.
2.- Muestreo aleatorio simple y aliados.
Muestreo aleatorio simple. Muestreo aleatorios simple con reemplazamiento. Muestreo Bernoulli. Muestreo sistemático. Muestreo Poisson. Muestreo sin reemplazamiento con probabilidades proporcionales al tamaño. Muestreo sistemático PIPS. Muestreo con reemplazamiento PPS. Estrategia de Rao Hartley-Cochran. Muestreo estratificado.
3.- Muestreo por Conglomerados y Polietápicos.
Muestreo por conglomerados. Muestreo por conglomerados de una etapa. Muestreo aleatorio simple de conglomerados. Muestreo de elementos en dos etapas. Muestreos Polietápicos. Muestreo de elementos en tres etapas. Muestreo con reemplazamiento en alguna etapa.
4.- Estimadores más complejos que el total.
Estimación. Efecto del sesgo. Características de la estimación de varias variables. Técnica de linealización de Taylor. Estimación de una razón de totales.
5.- Examen inicial de datos multivariantes.
Características de datos multivariantes. Vistas de marginales. Representaciones gráficas de datos multivariantes. Los dibujos de Andrews y las caras de Chernoff. Dibujos probabilísticos.
6.- Reducción de dimensión. Análisis de Componentes Principales.
Definición de componentes principales. Propiedades de las componentes principales. Elección del numero de componentes. Biplots.
7.- Análisis Factorial.
Modelo factorial básico. Estimación de los parámetros en el modelo factorial. Principal Factor Análisis. Máximo verosímil. Determinación el número de factores. Rotación de factores.
8.- Análisis de Correspondencias.
Análisis de correspondencias simples. Reconstrucción de la tabla de frecuencias. Ayuda a la interpretación. Contribuciones absolutas y relativas. Análisis de correspondencias múltiples. Matriz de Burt. Equivalencias con un análisis de correspondencias simples.
9.- Análisis Cluster.
Clasificación en k grupos. Clasificaciones jerárquicas. Clasificaciones en árbol. Análisis discriminante canónico.
Programa Prácticas
1.- Introducción al R.
Operadores sencillos. Tipos de objetos. Funciones. Programando en R. Gráficos en R.
2.- Librería de Muestreo I.
Utilización de librería de muestreo con muestreos simples. Diseño y análisis de encuestas.
3.- Librería de Muestreo II.
Preparación de bancos de datos para muestreos multinivel. Programación y análisis de diseños polietápicos con el R. Estimación de la varianza con Bootstrap.
4.- Representación de datos Multivariantes.
Funciones de R para presentar gráficamente: vistas de marginales, dibujos de Andrews, dibujos de estrellas.
5.- Análisis de Componentes Principales.
Análisis de bancos de datos con objeto de reducir la dimensión mediante Componentes Principales. Utilización de la librería "multiv". Biplots.
6.- Análisis Factorial.
Análisis Factorial con el SPSS y con el R. Métodos: Principal Factor Análisis Máximo verosímil. Rotación de factores.
7.- Análisis de Correspondencias.
Análisis de correspondencias simples y múltiples con el SPSS.
8.- Análisis Cluster.
Análisis de clasificaciones jerárquicas y en k-grupos. Librería "cluster" de R y módulo de SPSS.
Bibliografía
- COCHRAN, W (1977) Sampling techniques.3ed. New York: Wiley.
- EVERITT, B. S. & DUNN, G. (1991) Applied Multivariate Data Analysis. New York: Wiley.
- FERNANDEZ, R. Y MAYOR, J.A. (1995) Muestreo en Poblaciones Finitas: Curso Básico. Barcelona, EUB.
- FERNANDEZ, R. Y MAYOR, J.A. (1995) Ejercicios y Prácticas de Muestreo en Poblaciones Finitas. Barcelona, EUB.
- HEDAYAT, A.S. & SINHA, B.K. (1991) Design and Inference in Finite Population Sampling. New York. Wiley.
- LEHTONEN, RISO & PAHJINEN (1995) Practical Methods for design analysis of complex surveys. New York: Wiley.
- RYFOS, PETER (1996) Sampling Methods for applied reserarch. New York: Wiley.
- SÄRNDAL, SWENSSON & WRETMAN (1992) Model assisted survey sampling. Springer-Verlag.
- SEBER, G.A.F. (1984) Multivariate Observations. New York: Wiley.
- TRYFOS, P. (1996) Sampling Mtehods for Applied Reseach. New York: Wiley.
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