PROGRAMACION MATEMATICA
Objetivos
Esta asignatura presenta una introducción a la Programación Matemática. El objetivo principal del curso es que el alumno aprenda a formular y resolver sistemas reales mediante modelos matemáticos en el contexto de la optimización. Se estudian los tres modelos básicos de la programación matemática: el lineal, el entero y el no lineal. El curso tiene un carácter aplicado, prestando especial atención a los métodos y algoritmos de resolución.El programa se divide en tres partes correspondientes a los modelos abordados. En la primera se revisa la Programación Lineal para pasar a abordar sus extensiones. El alumno debe conocer de estudios anteriores las técnicas y contenidos básicos de esta disciplina.En la segunda parte se aborda el estudio del Problema Lineal Entero en donde se tratará la dificultad introducida en el problema lineal al considerar las variables enteras. Se introducirán los métodos de resolución clásicos, estudiando su eficiencia. Asimismo se considerará algún problema estructurado en el que se han diseñado procedimientos específicos de resolución.En la última parte del curso se estudia la Programación No Lineal. En concreto se introducen los dos modelos generales de esta disciplina: el restringido y el no restringido. En ambos casos se estudiaran las condiciones de optimalidad y algunos procedimientos de resolución.Especial mención merece el uso de paquetes informáticos en las clases prácticas. En concreto se trabajará con el programa LINGO para aprender a formular y resolver problemas de optimización.
Programa Teoría
1.- Introducción.
1.1- Modelización y Optimización.
2.- Programación Lineal.
2.1- El Modelo Lineal. 2.2- El Método Simplex Revisado y la Forma Producto de la Inversa. 2.3- El Método Simplex para problemas con Variables Acotadas. 2.4- Métodos de Descomposición.
3.- Programación Lineal Entera.
3.1- El Modelo Lineal Entero. Problemas Estructurados en Optimización Combinatoria. 3.2- Métodos de Planos de Corte. 3.3- Métodos de Ramificación y Acotación.
4.- Programación No Lineal.
4.1- El Modelo No Lineal. Condiciones de Optimalidad. 4.2- Optimización sin Restricciones. 4.3- Optimización Restringida.
Bibliografía
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- Bazarra, M., Jarvis, J. and Sherali, H., Linear Programming and Network Flows. Wiley 1990. Second edition.
- Bazarra, M. Sherali, H. and Shetty, C.M., Nonlinear Programming: Theory and Algorithms. Wiley 1993.
- Cunningham, K. And Schrage, L., Manual del Lingo. Lindo Systems Inc. 1990.Garfinkel, R. and Nemhauser, G., Integer Programming. Wiley Interscience 1972.
- Salazar, J.J.: Lecciones de Optimización. (2000) Manuales y Textos Universitarios.
- Winston, W.L., Intoduction to Mathematical Programming: Applications and Algorithms. Duxbury Press 1995.
- Wolsey, L.A., Integer Programming, Wiley Interscience 1998.
- Papadimitriou, C. and Steiglitz, K., Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Prentice Hall 1982.
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