Cuadrado unidad

Consideremos como conjunto S el segmento que une los puntos (0,0) y (1,0). Consideramos las siguientes semejanzas:

$$\begin{array}{c} f_{1}(a_{1},a_{2})=\underbrace{\frac{1}{2}\... ... \end{array}\right) }_{Vector\, Traslaci\acute{o}n} \end{array}$$

Ambas semejanzas son de razón y rotación de ángulo 0, que llevan el cuadrado unidad

$$[0,1]^{2}=[0,1]\times [0,1]$$

en los cuadrados

$$\left[ 0,\frac{1}{2}\right] \times \left[ 0,\frac{1}{2}\right]$$

y

$$\left[ \frac{1}{2},1\right] \times \left[ 0,\frac{1}{2}\right]$$

de forma que

$$S=f_{1}(S)\cup f_{2}(S)$$