GeogebraSoftware matemático, libre, para enseñar y aprender

Actividad 1

Reconocimiento de figuras parabólicas.

Utilizando la siguiente construcción de geogebra intenta ajustar los parámetros de las curvas, de forma que coincidan con la imagen presentada.

Anotar en el cuaderno dichos valores de los parámetros y comentarlos con los compañeros de clase.

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Actividad 2

Creación de una parábola a partir de un punto dado (FOCO) y una recta (DIRECTRIZ).

Sigue el método paso a paso descrito en la siguiente tabla, para encontrar la fórmula de creación de la parábola para el caso específico: vértice (0,0) y foco en (0,p).

Nº	Nombre	Definición	Nota
1	Número p		Entrada: p = 2
2	Punto A		Entrada: A=(0,p)
3	Punto A'	Reflejar el punto A respecto al eje X	Usar herramienta: Refleja objeto en recta.
4	Recta directriz	Recta a	Que pase por A' y paralela al EjeX
5	Fórmula de la parábola	Parábola c	Entrada: y = x2 / 4p. Ya lo tienes!

Imprime la imagen y: señala el foco, la recta directriz, el eje, el vértice, calcula distancia entre un punto y el foco, calcula distancia entre el mismo punto anterior y la recta directriz, ¿miden lo mismo?.

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Actividad 3

Tiro Parabólico

Juega con los parámetros de lanzamiento para encestar.

Modifica los parámetros de velocidad inicial y ángulo de lanzamiento para lanzar a canasta. Puedes usar la ayuda de mostrar la trayectoria para ver la parábola descrita.

Realiza 5 lanzamientos anotando la distancia de la canasta, y la velocidad y ángulo con los que encestas en una tabla. Comentalos con los compañeros. ¿Como afecta la distancia a la velocidad y al ángulo? ¿Es único el par de valores que hace que encestes?

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Actividad 4

Sección de un cono

Observa la construcción 3D de la sección de un cono por un plano

Modifica los parámetros de Inclinación y Giro para comprobar como gira el plano y la parábola.

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El plano necesita una inclinación concreta para generar parábolas al seccionar el cono. ¿Sabes que otro tipo de curvas se pueden generar con la intersección de planos con el cono?

¿De que crees que depende que se genere una u otra curva?

El cono es un cuerpo de revolución, ¿Que significa "cuerpo de revolución"?