INTRODUCCIÓN

El cosmos, el inmenso y apasionante  universos; desde sus entrañados orígenes hasta sus fugaces confines. Todo el universo es apasionante, sin embargo su conjunto es uno de los objetos de estudio que más se escapan a la seguridad del saber científico, sobre todo cuál es su estructura y cuál será su evolución.

Así entonces, he considerado oportuno hacer unas pequeñas suposiciones sobre el universo para que éste se ajuste mejor tanto a lo que sabemos hasta hora sobre él como a las hipótesis que he introducido en los capítulos anteriores..

De este modo, propongo una nueva interpretación de la “constante” de Hubble en una idealización de nuestro universo, así como propongo la base teórica para una estructura elemental del universo.

Estructura del universo (volver arriba ↑ )

En los capítulos anteriores hemos ido introduciendo conceptos, relacionados con la estructura del universo, que eran necesarios para formular otros conceptos y expresiones de dichos capítulos. Uno de ellos era ‘n’, el “radio aparente del universo”. Para definir ese concepto de forma más profunda, necesitamos hacernos una idea de cómo es el universo (como lo concebimos). Parece ser que el universo se comporta como una superficie globular en expansión, pues todos los puntos del universo se expanden entre sí (excepto las llamadas “galaxias caníbales”), y eso cobra sentido sobre todo si observamos los puntos de una superficie de un globo que se está hinchando; es decir, todos los puntos del universo pertenecen a una superficie esférica (matemática) o de esferoide, una superficie de tres dimensiones reales. Esa esfera (o esferoide) estaría definida por un radio absoluto (o medio), que sería perpendicular a toda dicha superficie, y por tanto seria, posiblemente, una dimensión imaginaria, que más tarde interpretaremos como la edad del universo, la cuarta dimensión. Ante la posibilidad de un universo esferoide, vamos a idealizar (por cuestiones de simplicidad) la forma del universo a una esfera en expansión; definiremos pues los siguientes conceptos:

Curvatura del universo (K)

Es el índice de desviación del espacio real respecto al espacio euclídeo, es decir, la curvatura relativa de una zona es el cociente de entre, la diferencia de la suma de los ángulos de un triangulo de dicho espacio y de uno euclídeo, y p.

 K = (Sf_espacio  –  Sf_euclideo )/ p

 La curvatura máxima de una sección superficial esférica es 1 pues es (2p –  p)/p.

Radio absoluto del universo (R)

El radio de curvatura de una superficie es la distancia entre el punto de intersección de dos perpendiculares a la superficie en cuestión y el punto intersección entre la superficie y la perpendicular que pasa por el primer punto. De este modo podemos definir el radio absoluto del universo como su radio de curvatura expresado en términos reales.

Radio aparente del universo o radio máximo de interacción (n)

El radio aparente del universo es la distancia máxima entre dos puntos del mismo universo. Dicha distancia se corresponde con la mitad de la longitud de cualquier meridiano del universo real (superficie esférica), es decir, equivale a p veces el radio absoluto del universo: n = p · R. No obstante, como más adelante observaremos, esta distancia puede estar limitada por la incomunicación dada por la necesaria velocidad de interacción. En dicho caso, n adoptaría dicho valor máximo de interacción. Pero por el momento consideraremos n = p · R.

Distancia mínima (d_s)

La distancia mínima hace referencia al límite de cercanía entre dos puntos de sucesos espacio-temporales. Es la distancia entre dos PSETs contiguos (d_s). A la mitad de dicha distancia (es decir, el radio de un PSET) lo denotaremos con d_{o .}

La geométrica estructural que se desprende de todo eso es inmediata:

- El universo está cuantificado en puntos de energía (PSET).

- Las direcciones en el universo son finitas y vienen dadas por el número de puntos del universo.

- Los PSETs están “conectados” entre sí por interacciones de momento-energía.

- La distancia de un punto a sí mismo es ‘2x·n’, donde ‘x’ es un entero positivo y ‘n’ es el radio aparente del universo.

- Dos paralelas en el universo se cortan en dos puntos separados entre sí por la distancia ‘n’.

- Las rectas en el espacio son circunferencias de longitud ‘2n’.

Expansión del universo (volver arriba ↑ )

Hubble midió la expansión del universo y dedujo que los puntos más lejanos a nosotros se expandían más deprisa que los más cercanos (la constante de Hubble es [23km/s]/[10⁶ac]). Eso puede significar dos cosas: bien antes el universo se expandía con más velocidad que ahora (pues las galaxias, cuando más lejanas más pasado representan) o bien la expansión del universo responde al efecto globular del que hablamos, o incluso puede tratarse de una mezcal de los dos fenómenos. Así entonces analicemos los dos casos.

Según la primera hipótesis, la constante de Hubble nos indicaría entonces la velocidad de expansión en cada instante del universo, así pues, según eso hace 10⁶ años el universo se expandiría a 23km/s (los puntos entre sí) y ahora no se expandiría nada, de lo cual deducimos que es una hipótesis falsa.

Consideremos ahora la segunda hipótesis. Tengamos a mano no sólo la expansión vulgar (observable) del universo, sino también la verdadera expansión, la radial, la absoluta. Cojamos un punto de referencia (S.R.) y otros dos, uno más lejano que el otro. Imaginemos ahora una sección del universo esférico en dos instantes distintos, uno para cuando el radio absoluto es ‘r’ y otro para cuando es ‘R’, y observemos la expansión de los dos puntos respecto el sistema de referencia.

Sea v_i la rapidez instantánea con que se separa el punto ‘i’ respecto un punto de referencia (S.R.), los cuales distan una distancia D_i. Estos puntos forman un ángulo (f_i) constante respecto el “centro” del universo esférico.

Observemos las rapidazas de los puntos ‘1’ y ‘2’ respecto el S.R. De ello podemos deducir que v₁/D₁ = v₂/D₂ = v_i/D_i. Definamos también la rapidez radial (V) de expansión del universo como:

V_x = v_i/f_i                                                     [pues sabemos que  v_i = V_x ·f_i ]

V_x =  lim (R-r)/Dt

         Dt®0

Ilustración 8

R – r ® 0 Dt ® 0 D1 = R·a  (*)              d1 = r·a  (*) D2 = R·b  (*)              d2 = r·b  (*) v1= (D1 – d1)/Dt  *=  a (R – r)/Dt v2= (D2 – d2)/Dt  *=  b (R – r)/Dt v1/D1  *=  (R – r) / RDt v2/D2  *=  (R – r) / RDt v1/D1 = v2/D2 = vi /Di vi /Di = vi /Rfi= Vx /R vi /Di = (R – r) / RDt i= Vx/R H = vi /Di = Vx /R

H = v_i /D_i = V_x /R ® R = V_x / H

R = ¦(T)

Posibilidades :

a)    H = cte            V_x ¹ cte

b)    H ¹ cte            V_x = cte

c)    H ¹ cte            V_x ¹ cte

    a)  V_x /R = H = cte.

       R = V_x / H     ®      dR/dT = 1/H · dV_x /dT        ®          V_x = 1/H · dV_x /dT

       V_x = 1/H · dV_x /dT      ®      V_x = H e ^H·T         ®      Y como sabemos esto es falso

b)  V_x = cte.     y        H ¹ cte

       R = V_x / H

       dR/dT = V_x      ®        R = V_x·T             ®        H =1/T     ®      Esto es posible

c)  V_x ¹ cte.     y        H ¹ cte

            R = ¦(T)          V_x = ¦(T)

       R = V_x / H

       dR/dT = V_x      ®        R = ∫V_x·dT = ?        ®        ∫V_x·dT = V_x / H       ®     Esto es posible

Así pues, si el universo tiene forma de globo de cuatro dimensiones, existen 2 soluciones posibles para la expansión del universo, una sencilla y otra más compleja. Supongamos que la solución más sencilla sea la correcta; en ese caso la velocidad de expansión del universo sería constante y eso tiene sentido porque para frenar la expansión radial se necesitaría una fuerza orientada en la dirección radial (la dimensión perpendicular al espacio) y la masa del universo no puede hacer tal fuerza ya que sólo puede hacer fuerzas pertenecientes al plano del universo (las tres dimensiones reales, por donde “circula” la luz); y además, también se deduce que T = 1/ H, es decir que la edad del universo es la inversa de la constante de Hubble, y efectivamente podemos comprobar que la inversa de Hubble denota un valor perteneciente al intervalo predicho sobre la edad del universo (entre 10 y 20 mil millones de años), pues dicho valor resulta ser 13’8·10¹⁰ años. De este modo, podríamos decir que el radio del universo corresponde a la cuarta dimensión.

Así pues, podemos concluir que, muy probablemente la constante de Hubble no sea una constante sino que corresponde a la inversa de la edad del universo, y del mismo modo es muy posible que otras constantes universales dependan de la edad del universo, pero eso no afecta a la validez de las leyes físicas en las que se emplean dichos parámetros.

Además podríamos deducir la “rapidez de expansión radial” (V_x) del universo a través del previo cálculo del radio (R) de curvatura del espacio, para lo cual propongo un experimento que se podrá realizar cuando la tecnología lo permita: simplemente se tarta de comparar la suma real de los ángulos de un triángulo con la suma teórica; por ejemplo, el ángulo (f) de un triángulo equilátero de lado ‘a’, dibujado con lásers en un espacio poco perturbado por la gravedad, de tal modo que, aproximadamente,

R ≈ 2/3p · f·a /(f – p/3)

V_x = R/H

También surge la cuestión de cómo empieza a expandirse el universo. Primero, cabe apuntar la posibilidad de dos situaciones: 1. DENSIDAD NO CONSTANTE. 2. DENSIDAD CONSTANTE

1. DENSIDAD NO CONSTANTE. Suponemos que la densidad de energía del espacio no debe ser constante en el tiempo, sino que lo que es constante debería ser la energía neta del universo, porque sino el Big Bang no tendría mucho sentido, ya que una densidad constante implica que la energía del universo va incorporándose con el tiempo y no desde un primer instante, cosa que no expresa explosión alguna. Pues bien, desde este punto de vista, en un instante inicial, t_o , se patentó una energía M_uc², tal que cumpliría la relación (hecha determinista) de Planck: M_uc² · t_o = h, (donde M_u era, al mismo tiempo la energía de un PSET, ya que en T = t_o  también ha de cumplirse que: h = m_sc² ·T ). Al principio, todos los puntos de energía estaban situados en un único PSET y eso provocó una autofuerza repulsiva de acuerdo con la expresión F = GM_um_s/r² , que en dicho caso sería F = GM_u²/d_o².

Esa fuerza realizaría un único trabajo, a lo largo de la primera expansión radial (en d_o), provocando una velocidad de expansión radial (V). La energía aportada por la autofuerza sabemos que se corresponde con la energía neta (M_uc²), y ha de corresponderse con la energía que se calcula mediante una potencia realizada durante el instante inicial (t_o):

W = F·V·Dt = GM_u²/d_o² ·V·t_o = M_uc²            [t_o = d_o/c ; d_o = GM_u/c²]          ®             V = c

Además, esto es lógico ya que, suponiendo que el macroespacio es isótropo, la energía se propaga toda muy cerca del valor límite ‘c’, y la propagación del universo (como energía que es) no debería ser menor.

Hay que entender, pues, la expansión del universo como una propagación de la energía que se gestó (al tiempo que explosionó) en el instante t_o. Se trataría de una especie de pulso hipersuperficial que encierra una esfera de 4 dimensiones, donde sólo los puntos pertenecientes a dicho pulso son los manifestados como reales (preactivados), y los demás aguardan su turno o ya se les ha pasado.

La actuación de la fuerza cesaría de inmediato, ya que el punto central del universo ya no pertenecería a la realidad espaciotemporal en los instantes posteriores, cesando así la actuación de la autofuerza. Observemos que la interacción entre, los puntos de la superficie tetraesférica y aquellos que están fuera de ella no es efectuada ya que el interactor (la onda grelma) sólo viaja por los puntos activos para cada instante, T, es decir aquellos que pertenecen a la superficie (correspondiente a la tetraesfera del universo) activada por el pulso de expansión. Además hay que añadir que, como las ondas grelma viajan a la velocidad ‘c’, el radio de interacción (y comunicación) respecto a un punto activado (sistema de referencia arbitrario) es R (radio real del universo), ya que a distancias d > R, la velocidad (v) tangencial de expansión (de los puntos activos) es mayor que ‘c’, pues sabemos que v = a·V, donde a es el ángulo que forma el punto en cuestión respecto al punto referente y el centro del universo:

v = a·V = a· c         v ≤ c  ®   a ≤ 1    ®      d = [a·R] ≤ R   ®   n = radio máximo de acción = R   

El radio de acción (n = R), implica que todo aquello, perteneciente a la realidad espaciotemporal activada (universo vulgar), que esté fuera de tal radio (respecto un punto referencial) está incomunicado del sistema de referencia, tanto respecto a la observación como en lo que corresponde a interacciones físicas; por lo cual puede decirse que dicho radio representa el confín de existencia del universo aparente (universo vulgar), para todo punto. Y aquí se crea una paradoja:

La masa del universo se encuentra en todo radio de acción (menor que el propio universo), por tanto, la masa total sería la suma de las masas parciales de todas las secciones de acción; pero no, la masa total es igual a la masa total. ¿Qué ocurre entonces? Pues la respuesta puede ser sencilla: sólo existe la masa activa, tanto por la limitación del confín de existencia (sección de acción) como por la limitación de la hipersuperficie del universo (realidad espaciotemporal global). Todo lo demás no tiene una existencia definida para el punto de referencia. Es como varios universos parciales, aparentemente independientes, en un universo global; son realidades distintas pero conectadas de una forma inaccesible (ya que le “horizonte” del confín de existencia se aleja siempre a la velocidad de la luz).

La limitación del confín de existencia responde a la limitación de la velocidad (c), mientras tanto la limitación de la hipersuperficie responde a la activación-inhibición que provoca la propagación del pulso del Big Bang, junto a la estructura del macroespacio (de 4 dimensiones) donde se encuentra inmerso. Imagínese, pues, la expansión del universo como la propagación de un pulso en la superficie de un lago: la energía viajaría en la cresta del pulso, y se correspondería con la energía del vacío (es decir, la energía neta del espacio) que definiría la realidad espacio-temporal para cada instante. La propagación del pulso hace que la amplitud de la onda vaya decreciendo en el tiempo, como lo debe hacer la densidad de energía del espacio, hasta desaparecer. La superficie del lago se correspondería con el macroespacio, en un principio ideal y silenciado por la ausencia de pulsos. De repente, algún suceso hace que aparezca un foco de un pulso (en el caso del universo, fue E·t = h), lo cual hace que los puntos de la superficie se manifiesten como activados, allá por donde pasa, siendo el resto inexistentes respecto a la energía que viaja junto a un instante determinado.            

De todo esto, deducimos que la distancia efectiva (para los cuánticos, distancia de incertidumbre) entre los puntos contiguos (d_s) se mantiene constante, mientras que la energía del PSET va disminuyendo con el tiempo. La masa neta del universo es constante, como también lo debe ser el instante mínimo (t_o), la constante de Plank (h) y la velocidad máxima (c), mientras que la constante gravitacional (G) no lo sería. Y los valores que tomarían todos son: (1)

2. DENSIDAD CONSTANTE. Según algunos físicos se ha demostrado que la densidad de energía del espacio es constante en el tiempo lo cual implica que no se conserva la energía neta del universo así como también q no hubo Big Bang (pese a la existencia de la radiación de fondo). La energía del universo, debería ser pues función del tiempo M_uc² = f(T), más aún, directamente proporcional a la edad del universo: M_uc² = kT y también debería cumplir la relaciones de Planck: M_uc² · t_o = h  y  h = m_sc² ·T Siempre considerando t_o = constante

 M_u · t_o = m_s ·T      →      k’·T · t_o = m_s ·T                   m_s = k’· t_o = constante

En este caso deducimos que la energía (o masa) de un PSET es constante: m_s = M_u · t_o/T = h/c²T.

Cuando T = t_o la masa del universo se correspondía únicamente con la de un PSET. En este caso, el mecanismo de formación de la energía del espacio-tiempo sería simplemente la activación sucesiva de los puntos situados en la hipersuperficie según dicte la posición temporal, que forma un radio que define la esfera del universo (de 4D espaciales). En este caso no hay una atenuación del pulso que se propaga. Sino un contagio de activación: lo que se propaga es el fenómeno de activación, no hay transmisión de energía entre los PSETS activados y los que se van a activar, sino que se activan “independientemente de la energía que lleven sus predecesores”. Así pues, hay una propagación única de información (no de magnitud). Y sabemos que la información ha de propagarse como mucho a la velocidad de la luz. Supondremos entonces que el pulso de activación se propagaría (en caso de ser constante la densidad del universo) también a la velocidad de la luz. Además, nótese que, el hecho de no estar activada una energía no implica que no “exista”, por consiguiente la hipótesis inicial no implica una verdadera violación de la conservación de la energía.

v = a·V = a· c         v ≤ c  ®   a ≤ 1    ®      d = [a·R] ≤ R   ®   n = radio máximo de acción = R   

El radio de acción (n = R), es el mismo que el deducido por la hipótesis (1)

El concepto del tiempo está, tal vez, mejor definido, porque implica que es una coordenada que no afecta a la masa del PSET, es decir, permite un universo isótropo en la 5D, mientras que la otra hipótesisi sólo en las 4D que se propagan.

De todo esto, deducimos que la distancia efectiva (para los cuánticos, distancia de incertidumbre) entre los puntos contiguos (d_s) se mantiene constante igual que la energía del PSET y el instante mínimo (t_o). La masa neta del universo no es constante, como tampoco lo será la constante de Plank (h) si suponemos que la velocidad máxima (c) es constante, ya que sabemos que m_s = M_u · t_o/T = h/c²T. La constante gravitacional (G) continuaría siéndolo según la relación: d_o = Gm_s /c². Y los valores que tomarían todos son los que verremos en el subapartado (2).

(1)     T = 1’38 · 10¹⁰ años = 4’35 ·10¹⁷ s.                           V = c = 2’9979·10⁸ m/s.      cte

     n = R = cT = 1’31 · 10²⁶ m.                                      [m_sc² ·T = h = M_uc² · t_o = cte]

     fotón = 1 PSET (base) + 1 PSET (exceso) + 1 anti-PSET (gravedad)              ®        s = 1

     masa vulgar = masa (energía) de exceso

     m_s = h/cn =1’696 · 10 ^{– 68} kg.         no cte.                m_o = sm_s = m_s                             no cte.

     d_o = Gm_s /c² = 1’25 · 10 ^{– 95} m.       cte.                     d = n/d_o = 1’04 ·10 ¹²²                       no cte.

M_u  =  hc/Gm_o  = 1’76 ·10⁵³ kg.      cte.                     t_o = d_o/c = 4’16 · 10 ^{– 104} s.          cte.

f = k/G = 1’349 ·10²⁰ C² kg ^{– 2}        cte.                     h = 6’616 · 10 ^{– 34}  J.s.                 cte

j = m_o/e = 1’0586·10 ^{– 49}  kg C ^–1   cte.

Magnitudes en función del tiempo:

m_s = h/cn = h/c² · 1/T                     d_o = Gm_s /c²           ®        G = d_oc² /m_s = d_oc⁴/h · T

n = c · T                                       d = n/d_o = M_u/m_s = T / t_o

k = G · f = fd_o/hs · T                       e = jh/c² · 1/T

r_f = ½ j·f^–½ · cT                             r_g = ½ j²/f · cT

v_j  = (1 +  ½ j²/f) · c cte.              Velocidad de los taquiones

½ cj²/f  =  r_g/T = d_o/t_H

r_g = ½ j²/f · cT = 5’42 · 10 ^{– 93} m                          Distancia de acoplamiento entre fotones y taquiones

r_f = ½ jf^–½ · cT = 5’94 · 10 ^{– 34} m.                         Distancia de acoplamiento de la carga

t_H = 1’0 · 10¹⁵ s. = 32 · 10⁶ años                             Edad de bifurcación del universo

t = d_o/r_f  · T = 9’15 · 10 ^{– 47} s.                                 Tiempo de acoplamiento1

t = r_f /c = ½ j·f^–½ · T = 1’98 · 10 ^{– 42} s.                 Tiempo de acoplamiento2

b = (t/t) ^1/2 =147’1                                                 Factor de acoplamiento

G = t r_f c⁴/h                                                                              Acoplamiento de la gravedad

r_f  = (Gh/c³)^1/2 b                                                        Relación de acoplamiento al radio de Planck

(d_oTc/r_f ²) ^1/2 · r_f  = (Gh/c³)^1/2

(d_oTc) ^1/2 = (Gh/c³)^1/2  →               2pPlanck → (2pd_o·R) ^1/2 = 2p(Gh/2pc³)^1/2

c²(Td_o) ^1/2 = (Gh)^1/2     

c²(T Gm_s /c²) ^1/2 = (Gh)^1/2

c(Tm_s ) ^1/2 = (h)^1/2

T·m_sc² = h                                                            Relación fundamental del universo

(2)     T = 1’38 · 10¹⁰ años = 4’35 ·10¹⁷ s.                           V = c = 2’9979·10⁸ m/s.      cte

     n = R = cT = 1’31 · 10²⁶ m.                                      [m_s = M_u · t_o/T = h/c²T = cte]

     fotón = 1 PSET (base) + 1 PSET (exceso) + 1 anti-PSET (gravedad)              ®        s = 1

     masa vulgar = masa (energía) de exceso

     m_s = h/cn =1’696 · 10 ^{– 68} kg.         cte.                     m_o = sm_s = m_s                             cte.

     d_o = Gm_s /c² = 1’25 · 10 ^{– 95} m.       cte.                     d = n/d_o = 1’04 ·10 ¹²²                       no cte.

M_u  =  m_sT/t_o  = 1’76 ·10⁵³ kg.        no cte.                t_o = d_o/c = 4’16 · 10 ^{– 104} s.          cte.

f = k/G = 1’349 ·10²⁰ C² kg ^{– 2}        cte.                     h = m_s c²T = 6’616 · 10 ^{– 34}  J.s.   no cte

j = m_o/e = 1’0586·10 ^{– 49}  kg C ^–1   cte.

Magnitudes en función del tiempo:

h = m_s c²T                                    M_u  =  m_s/t_o  · T

n = c · T                                       d = n/d_o = M_u/m_s = T / t_o

v_j  = (1 +  ½ j²/f) · c cte.              Velocidad de los taquiones

½ cj²/f  =  r_g/T = d_o/t_H

r_g = ½ j²/f · cT = 5’42 · 10 ^{– 93} m                          Distancia de acoplamiento entre fotones y taquiones

r_f = ½ jf^–½ · cT = 5’94 · 10 ^{– 34} m.                         Distancia de acoplamiento de la carga

t_H = 1’0 · 10¹⁵ s. = 32 · 10⁶ años                             Edad de bifurcación del universo

t = d_o/r_f  · T = 9’15 · 10 ^{– 47} s.                                 Tiempo de acoplamiento1 de la carga

t = r_f /c = ½ j·f^–½ · T = 1’98 · 10 ^{– 42} s.                 Tiempo de acoplamiento2 de la carga

b = (t/t) ^1/2 =147’1                                                 Factor de acoplamiento de la carga

G = t r_f c⁴/h                                                                              Acoplamiento de la gravedad

r_f  = (Gh/c³)^1/2 b                                                         Relación de acoplamiento al radio de Planck

(d_oTc/r_f ²) ^1/2 · r_f  = (Gh/c³)^1/2

(d_oTc) ^1/2 = (Gh/c³)^1/2  →               2pPlanck → (2pd_o·R) ^1/2 = 2p(Gh/2pc³)^1/2

c²(Td_o) ^1/2 = (Gh)^1/2     

c²(T Gm_s /c²) ^1/2 = (Gh)^1/2

c(Tm_s ) ^1/2 = (h)^1/2

          T·m_sc² = h        Relación fundamental del universo

REPRESENTACIÓN  DEL  UNIVERSO (volver arriba ↑ )

Ilustración 9

Si se representara el universo en 5 dimensiones, tendríamos una cosa así. Es decir, un cono regular (siempre y cuando la velocidad de expansión ‘V’ sea constante). Tenemos que:   t2/p2 = x2 + y2 + z2 + u2 Podemos identificar 1/p con V (vel. de expansión, sea c). Nótese que esta representación es estática, es decir, supone que todos los sucesoso espaciotemporales se encuentran determinados por puntos en esa función f. (determinismo físico). También podemos represen-tar las proyecciones de dicha función, en intervalos de T, sobre el hiperplano xyzu, obteniéndose así esferas concéntricas de 4 dimensio-nes (representación dinámi-ca).

Ilustración 10

Representamos así, las proyecciones, observando que, para la esfera más interna, el radio es T/p que equivale a T·V. Este valor representa el radio de curvatura que se podría calcular en nuestro universo, siendo T, la edad del universo. Además podemos extraer el espacio tridimensional ordinario a partir de una pequeña sección de la superficie de la esfera, donde la curvatura es casi inapreciable. De este modo, la hipótesis de un universo de 5 dimensio-nes explica bastante bien la expansión del nuestro. (Al menos 5 dimensiones ma-croscópicas).

EDAD  DEL  UNIVERSO  Y  TIEMPO  DE  BIFURCACIÓN (t_H) (volver arriba ↑ )

H = (7’21 ± 0’05)·10 ^-11 años ^-1                   ®          s_r(H) = 7·10^-3

T = 1/H

T = 1'386·10¹⁰ años                  ®               s(T) = T·s_r(H) = 7·10^-3

T = (1'386 ± 0'009) ·10¹⁰ años

Edad = (13'86 ± 0'09) mil millones de años

½ cj²/f  = d_o/t_H              d_o = Gm_s /c²                 j = sm_s /e             f = k/G                t_H = Edad de bifurcación

½ cGs²m_s²/ke²  = Gm_s /t_H c²                       s = 12                    m_s = h/c²T

½ c³s²m_s/ke²  = 1/t_H

t_H = 2 ke²/c³s²m_s                                                

t_H = 2 Tke²/hcs²                                         t_H = 7’02 · 10¹² s. = 223 mil años

El universo, a la edad de 223 mil años se bifurcó en dos pulsos, uno que viaja a la velocidad de la luz (c) y otro que viaja a v = c(1 + ½ j²/f  ). Estos dos subuniversos están en continua interacción (IG). A su vez, ninguna partícula viaja exactamente a esas velocidades, sino que lo hacen muy cerca de ellas.

Las partículas rápidas (mayores que c, es decir, taquiones) proyectan sus campos energético-imaginarios (positivo y negativo) sobre el subuniverso lento que los interpreta como cargas (negativa y positiva), en lo que conocemos como espacio polarizante (que se puede polarizar) lleno de partículas virtuales (estructuras de PSETs preactivados) que esperan su turno para manifestarse como partículas reales, con la ayuda de energía que capturarían para formar las estructuras estables (activación).

Si bien, podríamos entender que en el momento de expansión (U), se produjeron dos frentes, uno de velocidad superior a la de la luz v₁ =  c(1 + ½ j²/f  ) y otro de v₂ = c(1 –  ½ j²/f  ), que tardaron 223 mil años en separarse (en una distancia de d_o). La energía (E) que le correspondería a un PSET del segundo frente (el más lento) sería:

E = m_oc²/(1 – v₂²/c²)^½  = hn Con lo que podemos calcular su frecuencia y la temperatura (t) de la inflación:

m_oc²/(j²/f )^½  = hn    →  hn = f^½ m_oc²/(m_o/e)    →    n = (k/G)^½ ec²/h = 2’52 · 10⁴¹ s ^–1

l = 1’19 · 10 ^{– 33} m   →   E = 16’7 · 10⁸ J          →    t > E/k_Boltz. ≈ 10³¹ k

n = el nº de fotones = M_uc²/E = 9’5 · 10⁶⁰           →   U = n/d · T = 4 · 10 ^{– 44} s. Era inflacionaria

TEMPERATURA  Y ENTROPÍA  DEL  UNIVERSO  (volver arriba ↑ )

TEMPERATURA  DEL  UNIVERSO

Con esos datos podemos escribir una primera aproximación de lo que sería la relación entre la temperatura media (t) del universo y su edad (U):

t ⁴ = I/sA            I = E/t_o               s = 5’6703 ·10 ^–8 W/m²k⁴                      A = (Uc) ²                      T = 4’37 · 10¹⁷s

t ⁴ = E/t_osU²c² = h/[(Gm_s /c³)sU³c²] = hc/[Gm_ssU³] = hc/[G(h/c²T)sU³] = Tc³/Gs · 1/U³

                                             t = k_temp ·U ^{– 3/4}                       k_temp = 1’3283 ·10¹⁵ Ks^3/4

= 78’152 K

Así pues, suponiendo que la teoría es correcta, podemos emplear la expresión anterior con:

U = n/d · T = 4 · 10 ^{– 44} s

t = k_temp ·U ^{– 3/4}

En este caso la temperatura en la era inflacionaria sería:       t = 4’7 · 10⁴⁷ K.

Si bien, la temperatura media del universo (t) y la del vacío (q) difieren mucho, podemos atribuir una relación entre las dos. Sabemos que q ≈ 2’7 K

Estudiemos la distribución de masas del universo:

A = Densidad (media) del vacío        M_a = Masa del vacío                    V_a = Volumen del vacío        

B = Densidad media del universo      M_b = Masa total del universo        V_b = Volumen total del universo

U = Edad del universo                      M_e = Masa efectiva del universo

M_e ≈ M_b (1  – A/B)

A = M_a/V_a                                       B = M_b/V_a

Lim(U ® ∞)     ®     V_a  = V_b  y  M_a  = k·M_b    ®        A/B = k        ®     M_e = (1 – k)M_e              k<1

k ≈ 2’7 / 78’152 = 0’0345

Definiremos el cociente k = A/B como la densidad relativa del vacío

También sabemos que

A/B = q/t

dq /dU = – L·q             L = cte.

si U = 0      ®     q = t      ®        ln(q/t) = – L·U

L = 7’70    · 10^{– 18}s

ENTROPÍA  DEL  UNIVERSO

Definiendo el universo como un flujo constante de enrgía (de la radiación del Big Bang), es decir, de energía E_U = ∫d’Q, la entropía (S) del universo será:

S = ∫ d’Q / T = 1/T · ∫d’Q = E_U / T = E_UU^3/4 / k_temp

S = E_U/k_temp · U^3/4

S = k_entrop · U^3/4                            k_entrop = 1'19 · 10 ⁵⁷ KJ^{– 1}s^{– 3/4}.

Densidad absoluta del universo y constante gravitacional (volver arriba ↑ )

Tomando coordenadas hiperesféricas, podemos calcular el volumen (V) correspondiente del universo (hipersuperficie) y su hipervolumen (W):

u = R·cosg

z = R ·sing·cosa

x = R ·sing·sina·cosb

y = R ·sing·sina·sinb

dV = R³·sin²g·sina·dg·da·db                 dW = R³·sin²g·sina·dg·da·db·dr

V_total = 2p² R³                                                      W_total = ½ · p² R⁴ 

Teniendo en cuenta que para nosotros sólo existe una proporción de volumen equivalente al hipercasquete generado por un ángulo de 1 rad.

V = V_real = Lp² R³                                             L = 0’4597     [L = 1 – cos1]

m_s = c²d_o/G  →   M_u = m_sT/t_o = Tc²d_o/t_oG = Tc³/G = cte.    →   G ¹ cte 

R = cT         →   L = M_u/V = 1/Lp² · 1/T²G →     G = 1/Lp²L · 1/T^2   1        G = 1/M_u · R³/T^{2    2}

El tiempo representa una dimensión, la edad (T) del universo es un tiempo radial, mientras que los periodos (t) son tiempos circulares:   

T = tiempo radial              t = tiempo circular             t = 2pT

frecuencia = n = 1/t             →            G = 2n²/LL     ³Definición de G

G = 1/4pw              →     w = p/4 · LLT^{2     4}Definición de w =  permeabilidad gravitacional

Hemos encontrado una relación directa entre la permeabilidad gravitacional (w) y la densidad absoluta  del universo (L):  w = p/4 · LLT²

En un principio la densidad absoluta del universo disminuye a la razón del cubo de la edad del universo, y me parece que no puede caber solución alguna distinta de esa. Si bien, también es posible que una de las densidades locales del universo se mantenga constante en detrimiento de otras (que es lo que parece observarse), en dicho caso G no es homogéneo en todo el universo:

G = 1/4pw        →  dw = p/4 ·LT²dL

En dicho caso, un universo heterogéneo en cuanto a densidad, se manifestaría como un universo muy irregular en distribuciones másicas ya que constituiria un incentivo para la perturbación gravitatoria.

La causa habría que buscarla en una anisotropia de la propagación del big bang, que sólo es posible si en el mismo espacio pentadimensional existe una determinante asimetría. Si bien, esto prevé, que las irregularidades deben ser cíclicas, esto es, la densidad aparentemente constante (de forma local) dejará de serlo de forma alterna y a favor de la constancia en zonas donde no lo era (principio de oscilación ante pequeñas perturbaciones).

Además, recordemos que había otra densidad regional, que la definíamos como densidad de espacio (D)

GM/r = n²M/Lp²rL= M/M_u ·  R/r · c²       →      D = 1 – GM/rc² = 1 – R/r · M/M_u

D = 1 – R/r · M/M_u , como ya conocíamos por la misma definición de M_u = GR/c² , pero ahora queda doblemente justificado: El producto GM implica el concepto densidad del universo (con la consecuente conexión con la densidad espacial D) y además D queda definido como el producto entre las relaciones de las masas (M, M_u) y las inversas de las distancias asociadas (1/r, 1/r). El “1” simplemente aparece al considerar D = 1 al espacio no perturbado (pero hubiésemos podido definir sólo la magnitud de perturbación = D – 1).

Si retomamos la expresión 2, del parámetro gravitacional (G), podemos encontrar una expresión generalizada que relaciona tiempos circulares (períodos, t) con radios (r) y la gravitación (G):

G = 1/M_u · R³/T²                 →    T = t / 2p   →                      G = 4p²/M_u · R³/t²

Definimos t como el tiempo del círculo generado por r, es decir, un período de revolución elíptica de semieje mayor r. Definimos M como la masa total (activa) que encierra la esfera generada por r:

G = 4p²/M · r³/t²                  →  t² = 4p²/GM · r³

La expresión ha de ser general para todo sistema gravitacional. Curiosamente obtenemos una ley conocida de la gravedad.

© 2004 ROBERTO MONCHO

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