relación entre las masa-cargas

|F₂₁ñ = – GMm/r²  ·  { |u_rñ + [ |v₂ñ ´ ( |v₁ñ  ´ |u_rñ  )] /c²}     (3)

f. de campos aplicada a 2 debido a 1

Así pues, la interacción magnética en el campo gravitatorio simplemente es una ligera desviación de la relativista interacción gravitatoria, debilitada por el factor c². Y esa debe ser la razón por la cual no se ha detectado este “defecto” de la gravedad, que ya sabíamos de la electrostática. Además, téngase en cuenta que la fuerza total que interactúa sobre una cuerpo, en un principio sólo es la componente real de la fuerza de campos.

Energía de campo complejo (volver arriba ↑ )

Como decíamos en el capítulo anterior (parte A), parece ser que existe un principio sobre la conservación del espacio efectivo de un sistema abierto gravitatorio –incluida la masa- (campo que ahora generalizaremos a campo complejo). De tal modo que hemos deducido una expresión que relaciona el espacio con la masa, y por tanto, con la energía. Y ahora ya estamos obviando que también es válido para la carga eléctrica, siendo E = Mc² , i siendo M = – (k/G)^1/2Qi, entonces:

ξ = GE/c⁴ · ln (n/d_o)  *               (ver tema anterior)

Y, como el espacio efectivo es constante, la energía del campo complejo también es constante, como ya sabíamos por el principio de la conservación de la energía mecánica. Sea ξ_k el espacio lineal correspondiente al campo gravitatorio, sabemos que:

ξ_k = – ξ     Ù     ξ_k = G E_k /c⁴ · ln (n/d_o)   ®    E_k = – E

Sea M, la masa central y E_k la energía del campo gravitatorio:  E_k = – Mc²

Así pues, la energía total de un sistema complejo es siempre nula (pero eso no quiere decir que el espacio sea neutro energéticamente hablando, sino que su energía total es constante esté perturbado o no por una masa compleja, es decir, la energía de un sistema complejo  es nula en referencia a la energía de uno no perturbado).

Además hemos completado una “familia” de campos energéticos: la masa, el espacio, la carga positiva y la negativa. Son dos pares energéticamente simétricos, y entre ellos también. Este cuarteto se unifica en un concepto: energía compleja (o espacio complejo). De este modo la masa compleja (o energía compleja) de una partícula concreta sería igual a la suma de la masa relativista (m_o/a) y la masa-carga (o masa imaginaria m_q), mientras que la energía compleja de su campo es la suma de la energía real gravitatoria y la energía imaginaria gravitatoria (o de campo eléctrico), siendo la suma total (de las cuatro) nula, como acabábamos de decir.

De la teoría de la curvatura del espacio sabemos que el espacio efectivo (o propio, y por tanto, una magnitud constante) es igual al producto de la densidad espacial (de un determinado punto del campo gravitatorio) y el espacio impropio, esto es L_p = D·L_i , así pues, como esto es válido para toda partícula en caída libre ideal (es decir: empieza a caer desde el reposo): ξ_p = D·ξ_i

L_p = D·L_i    ®     ξ_p = D·ξ_i   *®    E_p = D·E_i      (4)

Siendo E_p = (m_o + m_q )c² = Energía propia (que es constante) = M_o·c²

Siendo E_i = (m + m_qf )c² = (m_o/a + m_qf )c² = Energía impropia = M_t·c²

Si generalizamos la expresión 4 para todas las partículas (aunque su energía inicial no sea la propia en su caída libre), podemos decir que D·E_i = cte.

D·E_i = cte.    ®     (1+V/c²)· M_t·c² = cte.   ®     M_t·c² +V·M_t = cte.      (5)

A la expresión 5 la llamaremos ley de conservación de la energía mecánica compleja de una partícula. A dicha energía total, la llamaremos energía mecánica (Em) en honor a la clásica.

Em = M _t·c² +V·M _t       (5)

La energía mecánica de una partícula dentro de un sistema abierto (de campo complejo) es constante, y por tanto es igual a la energía inicial (M_i·c²) respecto un SR dado. Puesto que la energía del campo complejo es –M_i·c², entonces la suma de toda la energía del sistema complejo es nula, como hemos ido insistiendo varias veces.

Obsérvese, que si las expresiones anteriores son válidas implican una pequeña desviación de la constancia de la carga eléctrica, pues, en la energía potencial compleja se “produce” una energía imaginaria “residual” al interactuar conjuntamente el campo eléctrico y el gravitatorio, pero es insignificante en comparación con el valor m_q·c². Sólo sería un poco significativo si las masas reales fuesen grandes, claro está, que en este caso, las masas suelen ser eléctricamente neutras:

Caso a:      Partícula cargada situada en un campo gravitatorio (complejo)

                                        Em = cte                                     m_o/a = masa impropia        m_qf  = masa-carga impropia

                                                                                            Sea el sistema de referencia la masa central

Em   = (m_o/a + m_qf)·c²  – G(M_o)/r · (m_o/a + m_qf)                   

       = m_o/a ·c²  + m_qf ·c²  – G/r · M_o(m_o/a + m_qf)

Re{Em} = m_o/a ·c²  – G/r · (M_om_o/a)              Parte real de la energía mecánica

Im{Em} = m_qf ·c²  – G/r · (M_om_qf )                   Parte imag. de la energía mecánica

     ® Im{Em}/c² = cte. = m_q

            m_q  = m_qf  – G/r · M_om_qf/c²

m_q  = m_qf (1 – G/r · M_o/c² )

            m_q  = m_qf · D           

Obsérvese que en el caso de la Tierra el factor D (que corresponde a la densidad espacial) es muy cercano a 1, por tanto la variación es insignificante. De todos modos esa misma expresión responde a la expresión 4, ya que la carga también es energía. Téngase en cuenta no obstante, que, para obtener una carga distinta de una inicial, se necesita energía imaginaria y eso no se puede conseguir haciendo trabajo real sobre una partícula cargada (como ocurre en un acelerador de partículas), sino que se necesita un campo gravitatorio muy fuerte.

Por la misma razón, no se debe creer que se puede acelerar una carga puntual por el hecho de ser una masa, pues la aceleración que se obtendría sería imaginaria, respondiendo a la 2º ley de Newton relativizada [a = F/ m_qf].

Caso b:      Sistema de dos masas cargadas en interacción compleja

                                        Em = cte                                     m_o/a₁ = masa1 impropia     m_qf  = masa-carga1 impropia

                                                                                            M_qf = masa-carga2 impropia de la masa2

                                                                                            Sea el sistema de referencia un tercero

Em = (m_o/a₁ + m_qf)·c²  + (M_o/a₂ + M_qf)·c²  – G/r ·(M_o/a₂ + M_qf) · (m_o/a₁ + m_qf)

Em = [m_o/a₁·c²] + [m_qf ·c²] + [M_o/a₂·c²] + [M_qf c²]  – G/r ·[M_o/a₂·(m_o/a₁ + m_qf) + M_qf(m_o/a₁ + m_qf)]

Re{Em} = m_o/a₁ ·c² + M_o/a₂·c²  – G/r · [ M_om_o/a₁a₂ + M_qfm_qf)]                   Re{Em} = cte.

Im{Em} = m_qf ·c² + M_qf·c²  – G/r · [m_qfM_o/a₂ + M_qf m_o/a₁]                             Im{Em} = cte.

     ® Im{Em}/c² = m_q + M_q

                m_q + M_q = m_qf  + M_q – G/r · m_qfM_o/a₂c²   – G/r · M_qf m_o/a₁c²

            m_q  + M_q = m_qf (1 – G/r · M_o/a₂c² ) + M_qf (1 – G/r · m_o/a₁c²)

                               m_o/a₁ = m                    M_o/a₂ = M

                              1 – Gm/r = D₁               1 – GM/r = D₂

                m_q  + M_q = m_qf D₂ + M_qf D₁                            r = distancia entre la masa1 y la masa2

Caso c:       Sistema de n masas cargadas en interacción compleja

Im{Em}/c² = m_{q 1} + m_{q 2}  + … + m_{qf n}  

= m_{qf 1} + m_{qf 2}  + … + m_{qf n}  – G/c²·[m_{qf 1} m_{o 2} /r₁₂a₂  +… +  m_{qf 2} m_{o 1} / r₂₁a₁ +…+ m_{qf n} m_{o n-1} / r_nn-1a_n-1]

                     n                                                            n(n-1)

= m_{qf 1}(c²+V₂+…+ V_n)/c² + m_{qf 2} (c²+V₁+ V₃ + …+ V_n)/c²   + … + m_{qf n} (c²+V₁+…+ V_n-1)/c²

                           n-1                                              n-1                                                     n-1

[V_i = – Gm_{o i} / r_jia_i]             y_j =1 + 1/c² · _iS [d_ijV_i ]                 d_ij = 1 ó 0

        = m_{qf 1} y₁ + m_{qf 2} y₂   + … + m_{qf n} y_n

Sea q_i = m_{q i}              Q_i = m_{qf i  [ = impropia]}

_iS (q_i) = _iS [Q_i y_i]             y_j =1 + 1/c² · _iS [d_ijV_i ]                 d_ij = 1 ó 0

Esta sería la generalización para el sistema de n partículas.

También podríamos identificar las cargas una a una como q_i = Q_i y_i, siendo y_i  la densidad de espacio total en el punto donde se encuentra q_i (carga propia) y siendo la carga Q_i impropia.

Observemos el caso b:

m_{q 1}  +  m_{q 2} = m_{qf 1} D₂ + m_{qf 2} D₁

m_{q 1} m_{qf 2}   +  m_{q 2} m_{qf 2}  = m_{qf 1} m_{qf 2}  D₂ + m_{qf 2} ² D₁

m_{qf 1} m_{qf 2}  D₂ = m_{q 1} m_{qf 2}   +  m_{q 2} m_{qf 2} – m_{qf 2} ² D₁

m_{qf 1} m_{qf 2}  = (m_{q 1} m_{qf 2}  +  m_{q 2} m_{qf 2} – m_{qf 2} ² D₁)/D₂

m_{qf 1} m_{qf 2}  = [(m_{qf 2} – m_{q 1})(m_{q 2} – m_{qf 2} D₁) + m_{q 1} m_{q 2} ]/D₂

m_{qf 1} m_{qf 2}  = m_{q 1} m_{q 2} / D₂ + (m_{qf 2} – m_{q 1})(m_{q 2} – m_{qf 2} D₁)/D₂                                 m_{q 2} ≈ m_{qf 2} D₁

m_{qf 1} m_{qf 2}  ≈ m_{q 1} m_{q 2} / D₂

m_{q 1} m_{qf 1}   +  m_{q 2} m_{qf 1}  = m_{qf 1}² D₂ + m_{qf 1}m_{qf 2}D₁

m_{qf 1} m_{qf 2}  D₁ = m_{q 1} m_{qf 1}   +  m_{q 2} m_{qf 1} – m_{qf 1} ² D₂

m_{qf 1} m_{qf 2}  = (m_{q 1} m_{qf 1}  +  m_{q 2} m_{qf 1} – m_{qf 1} ² D₂)/D₁

m_{qf 1} m_{qf 2}  = [(m_{qf 1} – m_{q 1})(m_{q 2} – m_{qf 1} D₂) + m_{q 1} m_{q 2} ]/D₁

m_{qf 1} m_{qf 2}  = m_{q 1} m_{q 2} / D₁ + (m_{qf 1} – m_{q 2})(m_{q 1} – m_{qf 1} D₂)/D₁                                 m_{q 1} ≈ m_{qf 1} D₂

m_{qf 1} m_{qf 2}  ≈ m_{q 1} m_{q 2} / D₁

m_{qf 1} m_{qf 2}  ≈ m_{q 1} m_{q 2} / (D₂D₁)^1/2

 Si las partículas cargadas tienes masas muy grandes (p.e. estrellas de neutrones + protones), la interacción coulombiana se vería afectada por la curvatura de espacio complejo q se produce, con un factor (D₂D₁)^1/2, de la forma siguiente:

F_o = G m_{q 1} m_{q 2} / r²  = k q ₁ q ₂ / r²              con campos gravitacionales despreciables

F = G m_{qf 1} m_{qf 2} / r²  = k q _f1 q _f2 / r²             con campos de potencial elevado

F ≈ F_o / (D₂D₁)^1/2             

En conclusión: Para describir una interacción entre cargas más exacta se debe partir de las cargas impropias (q _f  ó  m _qf), que se corresponden realmente con las magnitudes observadas (igual como ocurre en el caso de las masas impropias reales). O bien, podemos usar el factor de corrección (D₂D₁)^1/2, que es una mera aproximación.

Campo y partículas complejas

Si observamos las ecuaciones deducidas por la correspondencia entre masa y espacio, junto con la hipótesis de la generalización del concepto de energía a la carga, podemos comprobar que la carga positiva es espacialmente "equivalente" al campo de la carga negativa y viceversa; pero, ¿por qué estos sistemas se pueden anular entre sí y no ocurre lo mismo con la energía y su campo gravitatorio? Muy fácil: sea una carga negativa y su campo, y una carga positiva y su campo, los dos sistemas de dobletes se anulan entre sí: carga con carga y campo con campo, pero no una carga con su propio campo (aunque éste es "equivalente" a la carga opuesta), y esto mismo ocurre en un sistema de masa-campo, que no puede anularse. Esto es así por que la familia masa-carga no es más que vibraciones del propio espacio, siendo los campos perturbaciones provocadas por el estiramiento (o contracción) que rodea cada onda de energía (real e imaginaria).

El espacio inmutado debe entenderse como un conjunto de puntos de energías separados entre sí por una "distancia" elemental, mínima. A estos puntos los llamaremos Puntos de Sucesos Espacio-Temporales (PSET). Consideraremos estos puntos de energía positiva. Los fotones serían pues una acumulación de esos puntos mínimos de energía, creando así un estiramiento a su alrededor y por tanto, una deficiencia de energía en comparación con una zona de espacio inmutado. Dicho estiramiento corresponde al campo gravitatorio que entraña la perturbación representada por el fotón, así pues, por la deficiencia de energía en ese campo, se le asigna un valor negativo de energía, que hace referencia a "la energía que falta" y que justamente se corresponde a la energía que representa el fotón. De este modo podemos concebir el sistema energía-gravedad como una simple onda, que, como es lógico, no se anula intrínsecamente (entre fotón y gravedad). ¿Qué ocurre pues con las cargas?¿Por qué esa analogía con el sistema gravitatorio está por duplicado?. La interpretación que podemos hacer, para que haya una analogía simple y no duplicada es que, realmente, las cargas no son objetos-fuentes de campos sino los mismos campos, es decir, lo que nosotros llamamos carga “negativa” resultaria ser una campo “positivo” (en principio), y por lo que entendemos como carga “positiva” resultaria ser un campo “negativo” (en principio), y en cuyos centros deberían estar las cargas, y no están, pero da igual porque sus efectos si que están ya que son dictados por los campos y no directamente por sus fuentes. Eso quiere decir que sus fuentes no tienen un referente real, dicho de otro modo: aquello que provoca los campos no está en el espacio real, y esto no es una novedad porque se trata de magnitudes imaginarias (energías) que tienen una interpretación real como cargas. De todos modos, nosotros nos referiremos a veces como si esas fuentes tuviesen un referente real ya que si que hay una interpretación real como 'carga'.

De acuerdo con la correspondencia masa-carga-espacio, a la carga negativa le corresponde un espacio imaginario positivo, por lo que deducimos que a su campo le corresponde un espacio imaginario negativo, mientras que en la carga positiva ocurre lo contrario, es decir, la carga positiva es un espacio imaginario negativo y su campo un espacio imaginario positivo. En el caso del sistema gravitatorio, recordemos que la masa es un espacio real positivo, y su campo es un espacio negativo (energía negativa). Pues bien, puesto que suponemos que en los sistemas eléctricos, los objetos-fuentes, o sea las cargas, están ausentes, los sistema eléctricos sólo estarían integrados por sus campos.

Ilustración 6

A - Sistema gravitatorio. B - Sistema eléctrico-positivo C - Sistema eléctrico-negativo. Sea la línea discontinua el nivel del espacio no-perturbado, que consideraremos nivel de referencia, es decir, cero. Observemos que el campo B (de la carga positiva) es de energía imaginaria positiva (espacio imaginario positivo), siendo la carga positiva una energía imaginaria negativa (espacio imaginario negativo), de este modo el campo B (en el que el objeto-fuente se encuentra ausente) es análogo al espacio positivo que representa la masa central en A. Mientras tanto, el campo C (de la carga negativa -espacio imaginario positivo- que también es ausente en su sistema) representa un espacio imaginario negativo, análogo al espacio gravitatorio (que es real y negativo).

Pues bien, el hecho de que no existan unas partículas reales (objetos-fente) de carga (y sin masa), explicaría por qué no se han encontrado. Se sabe que en el espacio inmutado (nótese el uso de 'espacio inmutado' en vez de 'espacio vacío') existen partículas virtuales cargadas y sin masa, esperando capturar energía para manifestarse como reales; esto se sabe debido a la polarización del espacio inmutado (partículas reales cargadas, por ejemplo, positivamente, se ven envueltas de partículas virtuales cargadas negativamente). Así pues, la adquisición de energía de una partícula virtual puede entenderse como una interacción de tipo compleja (la interacción propuesta en este capítulo) ya que, una vez "unida" una carga a una energía, no sabemos separarlas con total "pureza" (es decir, por un lado sólo energía y por el otro, sólo carga), y sólo otra partícula de energía puede robarle la carga a la anterior (esto también es conocido en las desintegraciones - interacción débil -). La solución puede estar en que hay una fuerza matemáticamente imaginaria entre una carga y una energía (como previene la interacción "fuerza compleja") y que no puede anularse con una fuerza real (de ahí que nosotros no podamos separarlas) sino con una fuerza imaginaria (y eso tiene que ser interaccionando con energía).

Obsérvese que las ondas (o partículas) electrodébiles [fotón, W⁺, W^-, Z⁰], que son los intermediarios de la fuerza electrodébil pueden ser entendidos como un mismo fotón en cuatro estados, dos de ellos en carga, es decir, interaccionando con el espacio imaginario. En nuestra nueva interacción unificadora, proponemos el gravitatón como onda en el espacio con deficiencia de energía (esto equivale a "energía negativa"), siguiendo, metafóricamente la siguiente analogía con el sonido: las ondas de silencio (gravitatones) se encontrarían inmersas en un aire uniforme de un sonido débil (energía de espacio) y donde también hay ondas de sonido más fuerte (fotones). Esta "partícula" propuesta puede incluirse en la familia de intermediarios de la fuerza electrodébil, formando así un quinplete: fotón, gravitatón, W⁺, W^-, Z⁰. De donde podemos deducir lo siguiente:

W^-= fotones reales + fotón imaginario (carga negativa)

W⁺ = fotones reales + gravitatón imaginario (carga positiva)

Z⁰ = fotones reales + fotón imaginario + gravitatón imaginario

 Por lo que tal vez, podamos reformar la familia de intermediarios con un cuarteto: fotón, gravitatón, fotón imaginario, gravitatón imaginario; es decir, [g, g, g_i, g_i]; que, a la vez pueden describirse como cuatro estados energéticos del fotón generalizado.

Además, lo más probable es que el fotón mínimo (g) esté formado por tres PSETs ya que la carga elemental (la carga mínima de una partícula libre) correspondería al fotón mínimo y, como dicha carga está integrada por tercios de carga ligados (por ejemplo, las cargas de los quarks), un tercio de la carga elemental debería corresponderse a un PSET (energía mínima ligada), ya que el tercio es la carga mínima ligada. Incluso el espacio podría seguir una analogía más completa con la interacción de la cromodinámica cuántica, pudiendo intervenir anti-PSETs en la conjunción del fotón mínimo (como ocurre en los quarks, donde el protón -positivo- está integrado también por un quark negativo -down-, además de los dos positivos -up-), así pues, podría ser que:

Fotón mínimo ? = 2PSET + 2PSET + anti-PSET

Protón = up + up + down

Pero en un principio no consideramos que la distancia entre quarks sea la mínima permitida entre dos partículas reales, porque la distancia entre las cargas (que representarían la analogía con los PSETs) se ve inflada por la energía de los quarks y, además, ¿que ocurriría con los gluones? ¿no están situados entre los quarks?. Y también hay que tener en cuenta que la analogía sería más correcta con un electrón en vez de un protón, puesto que la carga que se corresponde con el fotón elemental es la carga negativa como prevé el principio de correspondencia; pero de todos modos no conocemos la estructura del electrón (aunque debe ser análoga a la del protón), quedando el protón (o el positrón) para compararlo con un gravitatón.

De todos modos, en esta temática no seguiremos porque es un terreno desconocido e incluso volátil.

Hemos visto un posible concepto común entre PSET y un tercio de la carga elemental. Aunque, mirándolo bien, las cargas resultan ser cantidades de energías imaginarias muy infladas respecto a lo que deberían ser en reposo (cuando serían realmente elementales). Así entonces, las cargas pueden ser concebidas como un efecto de interferencia en el espacio real causado por unas partículas de masa imaginaria. Es decir, la carga elemental tan sólo sería un fotón elemental (de energía propia igual a la de reposo) que tiene como energía impropia la relativista correspondiente si su velocidad fuese ligeramente mayor que la de la luz. A ese estado particular del fotón lo llamaremos taquión de energía, en alusión y honor a las anteriores especulaciones de algunos físicos sobre la existencia de unas partículas más veloces que la luz, a las que llamaban taquiones.

La única correspondencia que se puede sacar entre las partículas elementales (fotón y taquión) es la correspondencia impropia, que es la propuesta al inicio de este  capítulo (correspondencia entre masa y carga), pues no tiene sentido hacer una correspondencia propia ya que el taquión de la carga (masa imaginaria) en reposo se correspondería al fotón elemental (masa real), rompiendo así la dualidad masa-carga a favor de la unificación de las dos partículas como una sola: el fotón. Por tanto, la correspondencia útil es la impropia, pues con ella tenemos una única fuerza, común para la masa y la carga (masa imaginaria): la fuerza compleja.

Sea m_p la masa propia del fotón mínimo en reposo (fotón elemental) que suponemos equivalente a la masa en reposo del taquión de la carga elemental (e_i), y m_i la masa impropia de dicho taquión-carga, es decir, su masa relativista.

m_i = –  (k/G)^1/2 · e_i · i                                         m_i = m_p / a

m_p / a = – (k/G)^1/2 · e_i · i    ®  a = –  m_p / [(k/G)^1/2 · e_i · i]  ®   a = m_p/e_i ·(G/k)^1/2 · i  ® (1 – v²/c²) = – m_p² · G/ke_i²   ®  

    ®  (v²/c² –  1) = m_p² · G/ke_i²    ®  (v² –  c²) = c² · m_p² · G/ke_i²    ®   v²  = c²·m_p² · G/ke_i² + c²   ®  

   ®  v  = c·(1 + m_p²G / ke_i²)^1/2   ®  

v  = c + ½ m_o²/e² ·[G/k] ·c        (4)

Así pues, la expresión 4 denotaría la velocidad de un taquión de energía. Obsérvese también que, como la carga aparente (la carga impropia) puede aumentar en comparación con la carga propia, la velocidad taquional impropia también debería aumentar y aquí entramos en una relatividad de velocidades regida por un campo complejo (ya que es la única manera de modificar la carga aparente, y recordemos que q_i = q_p / D):

                                   a_t = m_p/e_i ·(G/k)^1/2 · i                          e_i = e_p / D

                 ® Definiremos una constante elemental: factor de taquión (T)

T = m_o/e_p · (G/k)^1/2

de forma general, donde  e_p es - e  ó  +e

De este modo, tenemos la cantidad de reposo del taquión energético elemental como:

a_t =  T · D · i       (5)

Además, para el fotón real tenemos que hn_i = m_oc²/a_x = hn_o/a_x de lo que deducimos que:

a_x = m_oc²/hn_p · D    [n_p es la frecuencia propia del fotón cualquiera y m_o es la masa en reposo del fotón mínimo]

                 ® Definimos un parámetro no constante: factor del fotón (X)

X  = m_oc²/hn_p 

Así pues, queda como:

a_x =  X · D      (6)

Obsérvese que hemos tratado al fotón como a una partícula cuyo estado en reposo existe. El fotón en reposo (fotón elemental) es una onda estacionaria de frecuencia n_o (y su masa es m_o *). De este modo, un fotón con frecuencia n_p equivale al fotón elemental acelerado hasta a_x, teniendo siempre una velocidad ligeramente inferior a parámetro 'c' (la velocidad de la luz teórica). La velocidad de un fotón real  cualquiera resultaría ser:

a_x = (1 - v²/c²) ^1/2  ®   v = c (1 - a_x²) ^1/2  ®   v = c (1 - n_o²/n_i²) ^1/2

v = c (1 – n_o²/ n_i²)^½      (7)

v ≈ c – cn_o²/2n_i²              n_o =  m_oc²/h

*             Según estudios recientes, algunos físicos consideran un límite superior para el fotón de m_o = 4·10 ^{- 51} kg , pero, como más adelante veremos, la masa en reposo será mucho menor (y por tanto n_o también lo será)

.

Y en general, para cualquier fotón real o imaginario:   v = c·(1 - a²) ^1/2

 Además podemos generalizar la energía de una partícula compleja de masa en reposo a·m_o y carga b·e efectiva; siendo m_o y e la masa y la carga elementales, respectivamente, y siendo a y b dos números enteros:

E = m_oc² · (a/a_x + b/a_t)      (8)

E = (m_real + m_imag.)c² º m_oc²/a

a = 1/(a/a_x + b/a_t)

Hay que tener en cuenta que la parte real y la parte imaginaria tienen velocidades distintas e independientes, pues los taquiones de energía, aunque tienen un referente real en "nuestro" espacio, en realidad se encuentran en un espacio perpendicular al nuestro (ya que representan un espacio puramente imaginario) viajando a sus propias velocidades (más altas que la luz), pero eso sí, interaccionando con el espacio real por medio de la fuerza compleja. El referente real de un taquión es una proyección puntual sobre el espacio real, manifestándose intermitentemente y anulándose al instante con su antiproyección; pero en el caso de que un fotón suficientemente energético lo capture mediante una fuerza compleja (pasando cerca de dicha proyección), adquiere cierta vida real conjuntamente con el fotón e integrando una partícula real cargada eléctricamente.

Mientras tanto, el fotón elemental del que hablábamos se trataría, como hemos comentado antes, de una estructura de tres PSETs efectivos, con una frecuencia mínima n_o, es decir, se trataría de una onda estacionaria. Del mismo modo, la materia clásica se trataría de una combinación entre proyecciones de taquiones y fotones reales, formando así, partículas cargadas que, a su vez, se ordenan y se combinan para constituir nucleones, leptones, átomos y moléculas.

Ecuaciones de Maxwell para el campo complejo (volver arriba ↑ )

Definmos una constante: J = (G/k)^1/2 i

q²= (-G/k)m²      ®   q_m = (G/k)^1/2 · m · i

                        q_m = J·m                                  Esta es la relación fundamental (rf)

I = dq/dt = J · dm/dt = J/c² · de/dt e = mc²                g = J·E

I_d = e_o dF_e /dt = e_o/J ·dF_g /dt                      

La intensidad, ahora compleja, debe cumplir las ecuaciones de Maxwell (o bien algo más general).

Estudiemos la ley de Gauss:

E = k Q/r²      (rf)®   E = k[(G/k)^1/2·m·i] = (k/G)^1/2·(– i)·[ – GM/r²] = 1/J · g

1/e_o Q = 4pG M ®  kQ = – GM/J

                            k[(G/k)^1/2 · M · i]= – GM/J

                            k^1/2G^1/2 · i ·J = – G                ®        – G  = – G         Como era obvio.

Ahora observemos la ley de Faraday

A continuación, completaremos la ley de Amper

Ondas gravitoelectromagnéticas (ondas grelma):

Suponiendo que la energía del vacío es constante en el tiempo, podemos hacer una completa analogía entre las ecuaciones de las ondas electromagnéticas y las gravitomagnéticas